Une nouvelle théorie de l’entropie peut résoudre les problèmes de conception des matériaux

L’entropie est la mesure du désordre dans un système qui se produit sur une période de temps sans énergie investie dans la restauration de l’ordre. Zentropy intègre l’entropie à des niveaux multi-échelles. Crédit : Elizabeth Flores-Gomez Murray / Jennifer M. McCann, Penn State

Un défi dans la conception des matériaux est que dans les matériaux naturels et artificiels, le volume diminue ou augmente parfois avec l’augmentation de la température. Bien qu’il existe des explications mécaniques à ce phénomène pour certains matériaux spécifiques, une compréhension générale de la raison pour laquelle cela se produit parfois reste manquante.

Cependant, une équipe de chercheurs de Penn State a mis au point une théorie pour l’expliquer puis la prédire : Zentropy.

Zentropy est un jeu sur l’entropie, un concept central de la deuxième loi de la thermodynamique qui exprime la mesure du désordre d’un système qui se produit sur une période de temps où il n’y a pas d’énergie appliquée pour maintenir l’ordre dans le système. Pensez à une salle de jeux dans une école maternelle ; si aucune énergie n’est mise à le garder en ordre, il devient rapidement désordonné avec des jouets partout sur le sol, un état de haute entropie. Si l’énergie est mise en place via le nettoyage et l’organisation de la pièce une fois que les enfants sont partis, la pièce revient à un état d’ordre et à faible entropie.

La théorie Zentropy note que la relation thermodynamique de la dilatation thermique, lorsque le volume augmente en raison d’une température plus élevée, est égale à la dérivée négative de l’entropie par rapport à la pression, c’est-à-dire que l’entropie de la plupart des systèmes matériels diminue avec une augmentation de la pression. Cela permet à la théorie Zentropy de prédire le changement de volume en fonction de la température à un niveau multi-échelle, c’est-à-dire les différentes échelles au sein d’un système. Chaque état de la matière a sa propre entropie, et différentes parties d’un système ont leur propre entropie.

“C’est donc de cela qu’il s’agit dans l’équation Zentropy, les empiler ensemble. Il crée une fonction de partition qui est la somme de toutes les échelles d’entropie. »

Zi-Kui Liu, professeur Dorothy Pate Enright de science et génie des matériaux

“Lorsque nous parlons de l’entropie de configuration (différentes façons dont les particules se réarrangent au sein d’un système), cette entropie n’est qu’une partie de l’entropie du système”, a déclaré Zi-Kui Liu, professeur Dorothy Pate Enright de science et d’ingénierie des matériaux et chercheur principal dans le étude. “Donc, vous devez ajouter l’entropie des composants individuels de ce système dans l’équation, puis vous considérez les différentes échelles, l’univers, la Terre, les gens, les matériaux, ce sont des échelles différentes au sein de différents systèmes.”

Les auteurs de l’étude publiée dans le Journal des équilibres de phase et de la diffusion, pensent que Zentropy peut être en mesure de prédire les anomalies d’autres propriétés physiques des phases au-delà du volume. En effet, les réponses d’un système à des stimuli externes sont déterminées par l’entropie.

Les fonctionnalités macroscopiques des matériaux proviennent d’assemblages d’états microscopiques (micro-états) à toutes les échelles à et en dessous de l’échelle de l’état macroscopique d’investigation. Ces fonctionnalités sont difficiles à prédire car seuls un ou quelques micro-états peuvent être pris en compte dans une approche informatique typique telle que les calculs prédictifs « depuis le début », qui aident à déterminer les propriétés fondamentales des matériaux.

“Ce défi devient aigu dans les matériaux à transitions de phase multiples, qui sont des processus qui convertissent la matière d’un état à un autre, comme la vaporisation d’un liquide”, a déclaré Liu. “C’est souvent là que se trouvent les fonctionnalités les plus transformatrices, telles que la supraconductivité et la réponse électromécanique géante.”

Selon Liu, la théorie de la zentropie “empile” ces différentes échelles dans une théorie de l’entropie qui englobe les différents éléments d’un système entier, présentant une formule imbriquée pour l’entropie des systèmes multi-échelles complexes.

“Vous avez ces différentes échelles et vous pouvez les empiler avec la théorie Zentropy”, a déclaré Liu. Par exemple, les atomes en tant que propriété vibrationnelle, c’est une échelle basse, alors vous avez une interaction électronique, cette échelle encore plus basse. Alors maintenant, comment les empiler pour couvrir l’ensemble du système ? C’est donc de cela qu’il s’agit dans l’équation Zentropy, en les empilant. Il crée une fonction de partition qui est la somme de toutes les échelles d’entropie. »

“La théorie Zentropy a le potentiel d’être appliquée à des systèmes plus vastes car l’entropie entraîne des changements dans tous les systèmes, qu’il s’agisse de trous noirs, de planètes, de sociétés ou de forêts.”

Zi-Kui Liu, professeur Dorothy Pate Enright de science et génie des matériaux

Cette approche est quelque chose sur laquelle le laboratoire de Liu travaille depuis plus de 10 ans et cinq études différentes publiées.

“L’idée est en fait devenue très simple après l’avoir étudiée et comprise”, a déclaré Liu.

Zentropy a le potentiel de changer la façon dont les matériaux sont conçus, en particulier ceux qui font partie de systèmes exposés à des températures plus élevées. Ces températures, compte tenu de la dilatation thermique, pourraient causer des problèmes si les matériaux se dilatent.

“Cela a le potentiel de permettre la compréhension fondamentale et la conception de matériaux aux propriétés émergentes, tels que de nouveaux supraconducteurs et de nouveaux matériaux ferroélectriques qui pourraient potentiellement conduire à de nouvelles classes d’électronique”, a déclaré Liu. “En outre, d’autres applications telles que la conception de meilleurs matériaux structurels qui résistent à des températures plus élevées sont également possibles.”

Bien qu’il y ait des avantages pour la société en général, les chercheurs pourraient appliquer Zentropy à plusieurs domaines. C’est à cause de la façon dont l’entropie est présente dans tous les systèmes.

“La théorie Zentropy a le potentiel d’être appliquée à des systèmes plus vastes car l’entropie entraîne des changements dans tous les systèmes, qu’il s’agisse de trous noirs, de planètes, de sociétés ou de forêts”, a déclaré Liu.

Référence : « Théorie Zentropy pour l’expansion thermique positive et négative » par Zi-Kui Liu, Yi Wang et Shun-Li Shang, 3 février 2022, Journal des équilibres de phase et de la diffusion.
DOI : 10.1007 / s11669-022-00942-z

Outre Liu, les autres auteurs de l’étude incluent Yi Wang, professeur de recherche en science et ingénierie des matériaux, et Shun-Li Shang, professeur de recherche en science et ingénierie des matériaux. Le travail a été soutenu par la National Science Foundation, le ministère de l’Énergie et le ministère de la Défense.

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