Les physiciens élucident le lien entre la symétrie et la physique de Mott

Crédit : domaine public CC0

Initialement considérée comme une curiosité scientifique lors de sa découverte en 1911 par Heike Kamerlingh Onnes, la supraconductivité a offert aux physiciens de nombreux défis théoriques et surprises expérimentales. Du développement de la théorie de Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) à l’Université de l’Illinois à Urbana-Champaign en 1957 à la découverte de la céramique cuprate supraconductrice à haute température en 1987, la supraconductivité continue de retenir l’attention pour son importance scientifique ainsi que son potentiel applications.

Aujourd’hui, la supraconductivité à haute température est l’un des plus grands problèmes non résolus de la physique de la matière condensée. Les chercheurs poursuivent la solide tradition de découvertes révolutionnaires de l’Illinois dans ce domaine : les physiciens de l’Illinois ont récemment découvert un lien clé entre la symétrie et la physique de Mott (la physique sous-jacente aux supraconducteurs à haute température). Ces découvertes théoriques du chercheur principal et professeur de physique de l’Illinois Philip Phillips, du professeur de recherche en mathématiques de l’Illinois Gabriele La Nave et du chercheur postdoctoral en physique de l’Illinois Edwin Huang, publiées le 21 mars 2022 dans la revue Physique naturellereprésentent un grand pas vers la compréhension de la supraconductivité à haute température.

Des liquides de Fermi aux symétries brisées

Les cuprates, une classe de supraconducteurs à haute température, détiennent le record de la température de transition supraconductrice la plus élevée à pression ambiante – ce sont les soi-disant isolants de Mott. Dans ces matériaux, les électrons interagissent fortement, contrairement à ceux des métaux normaux qui se déplacent indépendamment, comme décrit par la théorie du liquide de Fermi. Les travaux antérieurs portant sur la physique de Mott ont traité des interactions fortes en se concentrant sur des modèles analytiquement intraitables, comme le modèle de Hubbard. Ces approches doivent recourir à des simulations numériques en raison de la complexité inhérente aux modèles. Maintenant, des chercheurs de l’Illinois ont trouvé une description universelle plus simple qui explique la physique de Mott avec de beaux détails.

Phillips déclare : « Les interactions rendent le problème de la supraconductivité assez insoluble. Ce que nous avons trouvé est une solution de contournement. Nous avons trouvé une symétrie simplificatrice qui nous permet de penser les interactions d’une nouvelle manière.

Un indice de cette méthode a été fourni par les lauréats du prix Nobel Philip Anderson et Duncan Haldane en 2001 lorsqu’ils ont découvert une symétrie en écrivant une transformation particule-trou qui préserve l’hamiltonien d’un liquide de Fermi.

Phillips explique : “Anderson et Haldane ont montré que la théorie standard des métaux – la théorie du liquide de Fermi – contient une symétrie cachée, qui est associée à l’échange de particules et de trous pour une seule espèce de spin.

“Les isolants de Mott sont souvent considérés comme des choses qui ne brisent aucune symétrie. Et parce qu’ils ne brisent aucune symétrie dans cette vue, ils sont difficiles à caractériser. Ce que nous avons découvert, c’est qu’ils VOLONTÉ briser une symétrie, à savoir la symétrie cachée soulignée par Anderson et Haldane. »

Cette observation s’avère être une étape cruciale. L’idée clé que les chercheurs ont faite dans les travaux en cours est qu’en brisant cette symétrie – par exemple, en ajoutant ou en supprimant des particules ou des trous par dopage – on “détruit” un liquide de Fermi. Autrement dit, cette observation implique que tous les modèles d’isolants de Mott doivent briser cette symétrie particule-trou.

Découverte d’un point fixe

Pour résoudre la supraconductivité dans les métaux normaux, John Bardeen et son équipe ont considéré un système d’électrons sans interaction et ont développé une théorie de la supraconductivité. Pour l’équipe de Phillips, l’objectif était de réaliser une construction analogue en commençant par un isolant de Mott et en développant une théorie de la supraconductivité à haute température.

Phillips explique : « Pour résoudre le problème de la supraconductivité à haute température, il faut faire exactement ce que Bardeen a fait pour les liquides de Fermi, c’est-à-dire les métaux normaux. En d’autres termes, il faut montrer qu’il existe un point fixe et que la seule déformation qui détruit c’est la supraconductivité.”

Une fois que les chercheurs ont reconnu que briser la symétrie cachée du liquide de Fermi conduit à l’isolation de Mott, ils ont examiné les modèles analytiques existants qui brisent cette symétrie et pourraient conduire à des points fixes.

Phillips poursuit : “Nous avons alors posé la question : ‘Quel est le modèle le plus simple qui rompt cette symétrie ?’ “Le résultat est une surprise. C’est un modèle proposé en 1992 que, encore une fois, personne n’a pris au sérieux : le modèle Hatsugai-Kohmoto.”

Jusqu’à récemment, la manière la plus populaire d’aborder la supraconductivité à haute température et la physique de Mott était le modèle de Hubbard. Malheureusement, des résultats rigoureux pour ce modèle sont difficiles – et parfois impossibles – à obtenir. Le modèle de Hubbard ne peut être résolu exactement que dans le cas unidimensionnel.

Le modèle Hatsugai-Kohmoto (HK), en revanche, séduit par sa simplicité. Phillips et son équipe ont précédemment fourni une solution exacte du modèle HK dans des isolants de Mott dopés et ont montré que la supraconductivité non BCS émerge.

Dans leur dernière publication, les chercheurs ont démontré que le modèle HK est le modèle le plus simple qui brise la symétrie particule-trou. Pour accomplir cette tâche, les chercheurs ont suivi les symétries qui ont survécu à la transition métal-isolant de Mott. Ils ont découvert que le modèle HK rompt précisément la même symétrie cachée décrite par Anderson et Haldane dans les liquides de Fermi, montrant que le modèle HK conduit à un isolant de Mott. En particulier, ils ont montré que le modèle HK introduit l’interaction correcte – et la seule pertinente – requise pour l’isolation Mott. Plus important encore, ils ont montré que la symétrie brisée définit un nouveau point fixe, une pièce essentielle du puzzle pour résoudre le problème de la supraconductivité à haute température.

Pour illustrer la notion de point fixe, on pourrait prendre un liquide de Fermi – un système de particules sans interaction – et introduire des interactions répulsives à courte portée. Cependant, on récupère un liquide de Fermi en introduisant de telles interactions. C’est-à-dire qu’un liquide de Fermi est fixe ou stable dans l’espace d’état sous toutes les perturbations de ce type.

Une façon d’échapper à ce point fixe liquide de Fermi est de permettre aux électrons d’interagir les uns avec les autres – un processus connu sous le nom d’appariement de Cooper – pour atteindre un état supraconducteur, tout comme Bardeen, Cooper et Schrieffer l’ont décrit en 1957.

Une autre façon d’y échapper consiste à briser la symétrie, ce qui est exactement ce que l’équipe de Phillips a fait.

Les auteurs ont également démontré que le modèle de Hubbard rompt également la symétrie particule-trou. Par conséquent, le modèle HK subsume le modèle Hubbard et ses implications, illustrant la généralité du modèle HK.

“Nos résultats montrent que le modèle HK est une façon générale de comprendre comment on brise un liquide de Fermi avec cette symétrie cachée qui a été soulignée en 2001. Nous comprenons maintenant que c’est un point fixe, nous plaçant dans un régime complètement différent de l’espace des phases. des liquides de Fermi », note Phillips.

Ce résultat est une découverte révolutionnaire, car il atténue la dépendance excessive des théoriciens à l’égard de modèles complexes tels que le modèle de Hubbard. De plus, cette découverte est un exemple exceptionnel d’universalité, car le modèle HK est capable d’expliquer la supraconductivité à haute température dans une large généralité. En termes plus techniques, cela signifie que les modèles Hubbard et HK appartiennent tous deux à la même classe d’universalité – un objectif principal de la mécanique statistique et de la théorie des groupes de renormalisation.

Enfin une réponse au problème d’asymétrie particules-trous

Les travaux des chercheurs confrontent directement un problème décrit par Anderson, qui a souligné l’incapacité de la communauté de la physique de la matière condensée à résoudre la rupture de symétrie particule-trou dans les systèmes fortement corrélés.

Dans son “Last Words on the Cuprates”, publié en 2016, Anderson a écrit : “Je reste déconcerté par le refus presque universel des théoriciens d’affronter de front ce fait évident d’asymétrie trou-particule.”

Maintenant, après avoir montré que le modèle HK rompt cette symétrie, ce qui conduit à la physique de Mott, la base de la supraconductivité à haute température, Phillips et son équipe sont optimistes que leur travail servira de plate-forme contrôlée pour délimiter comment la supraconductivité émerge d’un Mott dopé. isolant. Ils espèrent utiliser leur modèle pour combler l’écart entre la supraconductivité des modèles HK et Hubbard, apportant ainsi une solution au problème de supraconductivité à haute température.

Commentant pourquoi il a fallu si longtemps aux théoriciens de la matière condensée pour saisir la connexion symétrie-point fixe, Phillips spécule : “Les physiciens pensaient que la seule façon d’obtenir la physique de Mott était de résoudre le modèle de Hubbard, mais vous n’avez pas besoin d’un modèle aussi compliqué que celui-là. Lorsque le modèle HK a été proposé, beaucoup y ont vu une curiosité et l’ont ignoré. Ils ne savaient ni qu’il brisait une symétrie ni qu’il créait un point fixe. Ils ne savaient pas que ce modèle offre assez généralement une passerelle vers la violation de la théorie du liquide de Fermi. Personne n’a suivi cette symétrie avant nous.

“Cette prise de conscience était l’obstacle qui retenait tout le monde. S’ils avaient réalisé cette observation clé, les gens auraient résolu le modèle HK il y a longtemps et vu qu’il existe deux classes de supraconducteurs : ceux qui appartiennent à la catégorie BCS et ceux qui appartiennent à la catégorie BCS. la catégorie des supraconducteurs à haute température. Et c’est ce que nous avons fait.”


Une équipe de recherche résout exactement un casse-tête expérimental dans la supraconductivité à haute température


Plus d’information:
Edwin W. Huang et al, La rupture de symétrie discrète définit le point fixe quartique de Mott, Physique naturelle (2022). DOI : 10.1038 / s41567-022-01529-8

Fourni par l’Université de l’Illinois à Urbana-Champaign

Citation: Les physiciens élucident le lien entre la symétrie et la physique de Mott (2022, 22 mars) récupéré le 22 mars 2022 sur https://phys.org/news/2022-03-physicists-elucidate-symmetry-mott-physics.html

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