Existe-t-il des singularités dans la nature ?

Aristote disait que la nature a horreur du vide. Donc, a-t-il conjecturé, il n’y a rien de tel. Son modèle rendait compte de cette absence en remplissant l’espace d’une substance impondérable : l’éther.

Comme le savent étudiants et chercheurs, la physique a horreur des singularités. Lorsque nous trouvons une singularité, cela signifie généralement que le modèle que nous utilisons pour décrire un système physique ou un phénomène tombe en panne. « Tomber en panne » est une expression de remplissage pour « quelque chose se passe ici et nous ne savons pas ce que c’est ». Comprendre comment éviter les singularités ouvre de nouvelles possibilités en physique.

En effet, derrière chaque singularité de la physique se cache une porte secrète vers une nouvelle compréhension du monde.

Amour et haine des singularités

Le lecteur sait que la physique est l’art de modéliser. Nous décrivons des systèmes naturels complexes, tels que le soleil et les planètes qui orbitent autour de lui – c’est facile – en termes d’équations mathématiques. Les équations décrivent comment les fonctions d’une variable ou d’un ensemble de variables changent dans le temps. Dans le cas des orbites planétaires, les équations décrivent comment les planètes se déplacent dans l’espace le long de leurs orbites.

La singularité en tant que terme est utilisée dans de nombreux contextes, y compris en mathématiques. Le mot apparaît également dans les spéculations sur l’intelligence artificielle, comme pour décrire le jour où les soi-disant machines deviendront plus intelligentes que les humains. Ce genre de singularité est quelque chose de complètement différent, et il mérite son propre essai. Pour aujourd’hui, restons-en à la physique et aux mathématiques.

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Les physiciens ont une relation amour-haine avec les singularités. D’une part, les singularités signalent la décomposition d’une théorie, ou du modèle mathématique décrivant la théorie. Mais d’un autre côté, ils peuvent aussi être une porte d’entrée vers de nouvelles découvertes.

Les singularités les plus célèbres de la physique sont peut-être liées à la gravité. En physique newtonienne, l’accélération gravitationnelle provoquée par un corps de masse M et de rayon R est g = GM / R2, où G est la constante gravitationnelle (un nombre mesurable qui définit la force de la force gravitationnelle). Considérons maintenant la situation où le rayon R du corps diminue alors que sa masse reste constante. (Alors, donnez-lui une bonne pression.) À mesure que R devient plus petit, l’accélération gravitationnelle g devient plus grande. A la limite (on aime dire « à la limite » en physique et en mathématiques), quand R tend vers zéro, l’accélération g tend vers l’infini. C’est une singularité.

Quand une balle n’est-elle pas une balle ?

D’accord, c’est ce que disent les mathématiques. Mais cela peut-il arriver ? C’est là que les choses deviennent plus intéressantes.

La réponse rapide est un non catégorique. Premièrement, la masse occupe le volume dans l’espace. Si vous continuez à presser la masse sur un volume plus petit, où va la masse ? Eh bien, vous avez besoin d’une nouvelle physique pour y penser !

La physique newtonienne classique ne peut pas gérer la physique à de très petites distances. Vous devez ajouter la physique quantique dans votre modèle. Ainsi, au fur et à mesure que vous serrez la masse à des volumes plus petits, les effets quantiques aideront à décrire ce qui se passe.

Tout d’abord, vous devez savoir que la matière elle-même n’est pas une chose solide. Il est composé de molécules. Les molécules, à leur tour, sont constituées d’atomes. Au moment où votre balle devient plus petite qu’environ un milliardième de mètre, ce n’est plus du tout une balle. C’est un ensemble de nuages ​​atomiques superposés selon les lois de la mécanique quantique. La notion même qu’un objet soit une balle cesse d’avoir un sens.

Et si vous pouviez continuer à réduire ce nuage atomique en volumes de plus en plus petits ? Eh bien, vous devez inclure les effets de la théorie de la relativité d’Einstein qui dit qu’une masse courbe l’espace qui l’entoure. Non seulement la notion de boule a disparu depuis longtemps, mais maintenant l’espace même qui l’entoure est déformé. En effet, lorsque le rayon supposé de la balle supposée atteint une valeur critique, R = GM / c2où c est la vitesse de la lumière, ce que nous avions supposé être une boule devient un trou noir !

Maintenant, nous sommes en difficulté. Le trou noir que nous avons formé crée un horizon des événements autour de lui avec le rayon que nous venons de calculer. C’est ce qu’on appelle le rayon de Schwarzschild. Tout ce qui se passe à l’intérieur de ce rayon nous est caché à l’extérieur. Si vous choisissez d’y aller, vous n’en ressortirez jamais pour raconter l’histoire. Comme le philosophe présocratique Héraclite l’a un jour plaisanté, “la nature aime se cacher”. Un trou noir est la cachette ultime.

Cet endroit existe-t-il ou non ? Oui

Dans notre exploration, nous avons commencé avec une boule ordinaire de matériau ordinaire. Nous avons rapidement dû étendre notre physique pour inclure la physique quantique et la relativité générale d’Einstein. La singularité qui existe en prenant simplement la limite d’une variable à zéro (le rayon de la balle dans notre cas) a été la porte d’entrée vers une nouvelle physique.

Mais on termine ce voyage avec le sentiment très insatisfaisant d’une mission non accomplie. Nous ne savons pas ce qui se passe à l’intérieur du trou noir. Si nous poussons nos équations – au moins l’équation d’Einstein – nous obtenons une singularité au centre même du trou noir. Ici, la gravité elle-même va à l’infini. Les physiciens appellent cela un point de singularité. C’est un endroit dans l’univers qui existe et n’existe pas en même temps. Mais alors, on se souvient de la physique quantique. Et la physique quantique nous dit qu’un point situé dans l’espace signifie une précision infinie de position. Une telle précision infinie ne peut pas exister. Le principe d’incertitude de Heisenberg nous dit qu’un point de singularité est en fait une chose nerveuse, se déplaçant à chaque fois que nous essayons de le localiser. Cela signifie que nous ne pouvons pas atteindre le centre d’un trou noir, même en principe.

Nouvelles leçons des singularités

Donc, si nous voulons prendre nos théories au sérieux, la singularité mathématique qui apparaît dans nos modèles ouvre non seulement la porte à une nouvelle physique – elle ne peut pas non plus exister dans la nature. D’une manière ou d’une autre, et nous ne savons pas comment, la nature trouve un moyen de la contourner. Malheureusement pour nous, cette astuce semble hors de portée de nos modèles, du moins pour l’instant. Quoi qu’il en soit de ce qui se passe à l’intérieur d’un trou noir, aussi tentant qu’il soit pour notre imagination, il a besoin d’une physique que nous n’avons pas encore.

Pour rendre notre exploration encore plus difficile, nous ne pouvons pas obtenir de données de l’intérieur. Et sans données, comment décider lequel de nos nouveaux modèles a du sens ? Pas étonnant qu’Einstein n’aime pas les trous noirs, créations de sa propre théorie. En tant que réaliste qu’il était, découvrir des aspects du monde naturel qui sont hors de notre portée était exaspérant.

Ici, peut-être, nous trouvons une nouvelle leçon. Bien que nous devions continuer à essayer de comprendre cela, nous devrions également adopter l’état d’esprit selon lequel il est normal de ne pas trouver de réponses à toutes nos questions. Après tout, ne pas savoir est ce qui nous pousse à continuer à chercher. Comme l’écrivait un jour le dramaturge anglais Tom Stoppard : « C’est vouloir savoir qui nous importe. Même si notre question est finalement sans réponse.

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