Paul M. Sutter est astrophysicien à L’Université d’État de l’Ohiohôte de “Demandez à un astronaute“ et “Radio spatiale“et auteur de”Votre place dans l’univers“(Prometheus Books, 2018). Sutter a contribué cet article à Voix d’experts de Space.com : Op-Ed & Insights.
Il n’y a pas beaucoup de garanties dans la vie, et il y en a encore moins dans l’espace. Tout bouge; tout est chaotique. “La vie” dans le système solaire est en mouvement constant.
Mais il y a certains endroits spéciaux. Ce sont comme des îlots de stabilité, des points de répit où un voyageur fatigué peut se reposer, admirer la vue, faire de la science. Ils sont les Points de Lagrangeet ils sont importants.
Le problème des trois corps
Les origines des points de Lagrange sont profondément ancrées dans l’un des problèmes les plus difficiles rencontrés par les mathématiciens et les physiciens au cours des 400 dernières années : la problème à trois corps.
Isaac NewtonLa loi de la gravitation universelle est étonnamment simple à écrire. C’est juste une seule équation qui peut être utilisée pour prédire des choses allant des vols de boulets de canon à la vitesse orbitale du lune. En fait, chaque fois que vous essayez de déterminer l’interaction gravitationnelle de deux corps, le calcul est super simple, facile à résoudre et facile à écrire. Une fois que vous avez écrit la solution, vous pouvez prédire le comportement de ces corps aussi loin dans le futur que vous le souhaitez.
Mais une fois que vous introduisez un troisième corps, tout se détraque. Il n’y a pas de solution facile à noter qui prédit comment trois objets vont interagir à travers leurs relations mutuelles. la gravité. À l’ère moderne, seuls les ordinateurs peuvent traiter les chiffres bruts pour fournir des résultats. Nos ancêtres, cependant, étaient perdus dans des labyrinthes de mathématiques insolubles.
En rapport: Le “problème des trois corps” a rendu les astronomes perplexes depuis que Newton l’a formulé. L’IA vient de le casser en moins d’une seconde.
Certains super-génies, cependant, ont trouvé des situations soigneusement construites qui leur ont permis de résoudre le problème des trois corps. L’un d’eux était Leonhard Euler, le polymathe suisse qui a écrit plus d’articles que des générations entières d’autres mathématiciens. En 1722, il a trouvé des solutions étroites au problème des trois corps lorsque l’un des objets n’a pratiquement pas de masse.
Suite à cela 50 ans plus tard, le scientifique italo-français Joseph Louis Lagrange a prolongé les travaux d’Euler. Et parce qu’Euler a déjà une multitude de choses qui portent son nomles scientifiques ultérieurs ont attribué tout le crédit à Lagrange – d’où le terme “points de Lagrange”.
Trouver le point
Euler et Lagrange ont fait des hypothèses simplificatrices. Ils se sont penchés sur le problème de trois objets interagissant via la gravité. Mais ils n’ont regardé que l’image bidimensionnelle des orbites des objets, ignorant les autres mouvements. Ils ont également supposé que l’un des objets avait une masse si petite par rapport aux deux autres que sa propre gravité pouvait être ignorée.
Avec ces hypothèses en place, ils ont pu écrire une solution au problème des trois corps. Dans cette solution, ils ont trouvé cinq endroits particuliers où les forces agissant sur le troisième objet s’annulaient. Ce sont les points de Lagrange. (Euler a trouvé les trois premiers et Lagrange a découvert les deux suivants.)
Les trois premiers points – communément désignés par L1, L2 et L3 – se trouvent le long d’une ligne reliant les deux masses plus grandes. Si nous prenons le système Soleil-Terre comme exemple, L1 se trouve à l’intérieur de l’orbite terrestre, L2 se trouve à l’extérieur et L3 est de l’autre côté du soleil.
Ces trois points sont des endroits où les forces sur un troisième objet – un Satellite, un grain de poussière, peu importe, tant qu’il est petit – annuler. Considérez L1, qui est à environ 930 000 miles (1,5 million de kilomètres) plus proche du soleil. Habituellement, un objet plus proche du soleil aura une vitesse orbitale plus rapide, mais à cette position précise, la gravité terrestre tire sur l’objet de la bonne manière pour que L1 conserve la même position relative.
L’inverse est vrai pour la L2. Habituellement, un objet là-bas aura une orbite plus lente, mais encore une fois, la gravité terrestre le tire vers l’avant, le gardant synchronisé. L4 et L5 sont assis derrière et devant la terre sur son orbite, formant un triangle équilatéral avec le Soleil et la Terre. Là, l’effet est le même, les forces du soleil et de la Terre s’équilibrant de manière égale.
Stations-service interplanétaires
Parmi les cinq points de Lagrange, L1, L2 et L3 sont instables. Vous pouvez y mettre quelque chose, et techniquement, tout s’équilibre. Mais le moindre coup de pouce le renverra – tout comme mettre un crayon sur sa pointe est un système équilibré, mais pas pour longtemps. En revanche, L4 et L5 sont stables ; les objets y ont tendance à rester sur le long terme.
Chaque paire d’objets massifs du système solaire est accompagnée de son propre ensemble de points de Lagrange. Il y a donc cinq points pour la paire Soleil-Terre, le système Terre-Lune, le système Soleil-Jupiter et ainsi de suite.
Quand cela vient à Jupiterses points L4 et L5 sont si stables qu’ils ont collecté leur propre ensemble de astéroïdes, connus sous le nom de chevaux de Troie. Ces astéroïdes ont conduit et suivi les Le géant gazier dans son orbite depuis des millions d’années.
Les points L4 et L5 de la Terre ont leurs propres petites collections de roches, mais en ce qui concerne les vols spatiaux, les points L1 et L2 sont beaucoup plus intéressants. Même s’ils sont instables, ils ne sont pas très instables, vous n’avez donc pas à travailler dur pour garder un vaisseau spatial près d’eux.
L1 est un endroit idéal pour observer le soleil, car vous pouvez placer votre appareil photo d’un côté du vaisseau spatial et votre équipement de communication de l’autre, et vous serez toujours en ligne directe entre le soleil et la Terre. C’est exactement là que la NASA et l’Agence spatiale européenne ont placé le Observatoire solaire et héliosphérique.
L2 est un endroit idéal pour observer autre chose que le soleil. Encore une fois, les alignements des orbites permettent une communication ininterrompue avec la Terre, et le soleil est toujours dans la même position pour fournir de l’énergie solaire. le Télescope spatial James Webb est arrivé récemment à L2 pour commencer ses observations scientifiques.
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