Comment la NASA utilise Pi pour explorer l’univers

  • Aujourd’hui marque la 34e journée annuelle du Pi.
  • Les chercheurs de la NASA utilisent fréquemment pi dans leurs calculs lorsqu’ils explorent l’univers.
  • Testez votre courage mathématique avec ces feuilles de travail Pi Day de la NASA.

    Joyeux 14 mars — il est temps de célébrer la constante mathématique préférée de tous.

    Pi, ou π, décrit le rapport de la circonférence d’un cercle à son diamètre. Depuis il a été découvert il y a plus de 4 000 ans– Probablement par les anciens Babyloniens ou Égyptiens – le nombre est devenu une merveille mathématique, captivant les scientifiques en exercice et les mathématiciens.

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    D’abord et avant tout, pi est un nombre irrationnel, ce qui signifie que c’est un nombre réel qui ne peut pas être facilement exprimé par une simple fraction (contrairement, disons, à .75 ou .33333 …). En d’autres termes, après la décimale, il n’y a pas de fin en vue pour le reste de ses chiffres ; le plus souvent, nous nous référons à pi comme 3,14.

    Les équipes de recherche du monde entier sont en compétition constante pour calculer le plus grand nombre de chiffres de pi. L’année dernière, une équipe de chercheurs de la Fachhochschule Graubünden, en Suisse, a utilisé un supercalculateur pour calculer pi à 62,8 billions de chiffres, établissant un nouveau record. Il existe également des compétitions pour voir qui peut réciter le plus de chiffres de pi. L’actuel détenteur du record, Akira Haraguchi, récité plus de 111 000 chiffres de pi en 2006.

    Mais pi est bien plus qu’une nouveauté, explique Ota Lutz, responsable de l’enseignement primaire et secondaire STEM au Jet Propulsion Laboratory de la NASA. Mécaniques populaires. « La chose qui fait [pi] si intéressant, c’est qu’il apparaît partout », dit Lutz. Qu’il s’agisse d’estimer la quantité de parachutes à air comprimé pouvant contenir ou de quantifier la quantité de carburant nécessaire pour remplir les bidons d’un vaisseau spatial, les ingénieurs de la NASA utilisent ce nombre pour effectuer des calculs en permanence, explique-t-elle.

    Lecture des traces de Rover

    NASA / JPL-Caltech

    Les ingénieurs de la NASA utilisent pi pour calculer la distance parcourue par les rovers sur Mars, par exemple.

    Chaque jour, les opérateurs envoient aux rovers une séquence de commandes leur indiquant la direction à prendre et la distance à parcourir. Les rovers effectuent ensuite ces actions de manière autonome tout au long de la journée.

    Parce que les rovers n’ont pas d’odomètres comme les voitures et ont du mal à identifier avec précision leurs propres emplacements, les ingénieurs de la NASA ont programmé un logiciel qui suit la distance parcourue par les rovers et si leurs roues patinent en utilisant une méthode appelée odométrie visuelle. (Les véhicules autonomes et autres robots mobiles utilisent également un logiciel d’odométrie visuelle pour estimer leur emplacement et se déplacer.)

    “Nous disons:” Faites 100 rotations de roue “et nous savons jusqu’où cela devrait aller parce que nous connaissons la circonférence de la roue, qui, bien sûr, est calculée en utilisant pi”, explique Lutz.

    Mais disons que le rover Perseverance de la NASA se déplace sur une pente inclinée faite de sédiments meubles. Si les roues du rover commencent à patiner, il se peut qu’il ne parcoure pas la distance spécifiée et qu’il soit en retard.

    De retour sur Terre, les opérateurs étudient les images d’empreintes de roues faites dans le régolithe martien pour voir si elles correspondent aux calculs de la distance que le rover aurait dû parcourir. “Si vous pouvez savoir quel est votre dérapage, vous pouvez contrer cela et faire plus de rotations de roue”, explique Lutz.

    Explorer les exoplanètes

    Les ingénieurs utilisent également pi pour en savoir plus sur les exoplanètes qui orbitent autour d’étoiles lointaines. Ils peuvent estimer la taille d’exoplanètes éloignées, par exemple en observant leur transit à travers la face d’étoiles lointaines. Lorsqu’une exoplanète traverse son étoile, elle bloque un pourcentage de la lumière de cette étoile.

    “C’est un changement minuscule, mais nous sommes capables de le mesurer”, déclare Lutz.

    Parce qu’une exoplanète en transit ressemble à un cercle qui passe au-dessus d’un autre cercle du point de vue de la Terre (ou de l’un de nos télescopes en orbite), les scientifiques sont capables de calculer la taille de la planète en fonction du pourcentage de lumière que l’étoile bloque.

    Les chercheurs utilisent pi pour répondre à d’autres questions critiques sur les exoplanètes qu’ils découvrent. Comme, par exemple, s’ils rentrent ou non dans la zone habitable de leur étoile, ou dans la région d’un système stellaire où une planète est juste (ni trop chaude ni trop froide) pour que de l’eau liquide existe à sa surface. (Dans notre système solaire, la Terre est la seule planète dans la zone habitable.)

    Il s’avère que Pi est une partie importante des formules qui aident les chercheurs à déterminer si une planète se situe dans la zone habitable. Il est utilisé pour déterminer les limites intérieures et extérieures de la zone habitable d’une étoile et pour déterminer si une planète se situe dans cette zone.


    Calculez-le vous-même !

    Les astronomes utilisent cette formule pour calculer les limites intérieures et extérieures de la zone habitable d’un système stellaire :

    r = √ (1-A) L*/ 16πσ T4

    Où,

    r est un rayon, mesuré en UA (unités astronomiques)

    L* est la luminosité d’une étoile

    π est pi

    σ représente la constante de Stefan-Boltzmann

    J représente la température d’une exoplanète

    et

    UNE est l’albédo ou la réflectivité d’une planète

    Explorez la NASA Pi dans le ciel feuille de travail pour voir si vous pouvez identifier les planètes qui se trouvent dans la zone habitable de Trappist-1. Vous n’en avez pas assez ? Pour plus de problèmes mathématiques interplanétaires, cliquez ici.


    En savoir plus sur les planètes qui résident dans les zones habitables d’autres systèmes stellaires pourrait nous aider à répondre à certaines des questions les plus urgentes de la vie. “C’est cette recherche éternelle de la réponse à la question : Sommes-nous seuls ?” dit Lutz. “Et si [an exoplanet is] dans la zone habitable, alors c’est quelque chose que nous voulons approfondir. »

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